géométrie

• 1Science qui a pour but la mesure des lignes, des surfaces et des volumes. On ne reconnaît en géométrie que les seules définitions que les logiciens appellent définitions de nom, c'est-à-dire que les seules impositions de mot aux choses qu'on a clairement désignées en termes parfaitement connus. [Pascal, De l'esprit géométrique] On trouvera peut-être étrange que la géométrie ne puisse définir aucune des choses qu'elle a pour principaux objets ; car elle ne peut définir ni le mouvement, ni les nombres, ni l'espace ; et cependant ces trois choses sont celles qu'elle considère particulièrement et selon la recherche desquelles elle prend ces trois différents noms de mécanique, d'arithmétique, de géométrie, ce dernier mot appartenant au genre et à l'espèce. [Pascal, ib.] Ce mot de géométrie signifie, à la lettre, l'art de mesurer la terre ; on prétend que les Égyptiens en sont les inventeurs, et que les inondations du Nil en furent l'occasion. [Rollin, Histoire ancienne] Il est vrai qu'en ne regardant la géométrie que comme instrument de physique, il pouvait souvent n'avoir pas besoin que l'instrument fût si fin. [Fontenelle, Hartsoëker.] Il y a des preuves que M. Newton avait fait à vingt-quatre ans ses grandes découvertes en géométrie. [Fontenelle, Newton.] Les pyramides, construites d'équerre et correspondant juste aux quatre points cardinaux, font voir assez que la géométrie était connue en Égypte de temps immémorial. [Voltaire, Dictionnaire philosophique] Tous les esprits justes, précis et clairs appartiennent à la géométrie. [D'alembert, Lett. au roi de Prusse, 6 mars 1771] La géométrie, cette science judicieuse, qui avait formé Descartes et dont Pascal et ses amis mêlèrent l'inflexible justesse à l'ardeur même de l'éloquence. [Villemain, Dict. de l'Acad. Préface]

  Géométrie ancienne, celle qui emploie seulement la synthèse à la manière d'Euclide.

  Géométrie élémentaire, celle qui se borne à considérer les propriétés des lignes droites, des lignes circulaires, des figures et des solides qui dépendent de ces deux lignes.

  Géométrie transcendante, celle qui exige l'emploi du calcul infinitésimal. Votre Majesté traite un peu trop mal la géométrie transcendante ; j'avoue qu'elle n'est souvent, comme Votre Majesté le dit très bien, qu'un luxe de savants oisifs.... [D'alembert, Lett. au roi de Pr. 29 janv. 1768]

  Géométrie analytique ou générale, celle qui, comme Descartes l'a fait le premier, emploie le calcul algébrique dans l'analyse des propriétés des courbes et des surfaces, et qui, de la sorte, résout d'une manière générale les questions qui auparavant n'étaient résolues que pour chaque cas particulier.

  Géométrie des infiniment petits, s'est dit de cette partie de la géométrie générale qui emploie le calcul différentiel et intégral. La sublime géométrie des infiniment petits va pénétrer avec ces grands géomètres dans un pays [la Russie] où les éléments d'Euclide étaient absolument inconnus il y a vingt-cinq ans. [Fontenelle, Czar Pierre.]

  Géométrie descriptive, ensemble de méthodes pour résoudre graphiquement ou sur un seul plan les problèmes à trois dimensions.

  Géométrie du compas, méthode pour résoudre graphiquement certains problèmes à l'aide du compas seulement.

• 2 Fig. Il se dit des actions auxquelles on dirait que la géométrie préside. Il y a en nous une géométrie naturelle, c'est-à-dire une science des proportions, qui nous fait mesurer les grandeurs en les comparant les unes aux autres et concilier la vérité avec les apparences. [Bossuet, Traité de la connaissance de Dieu et de soi-même] Il y a une géométrie cachée dans tous les arts de la main, sans que le plus grand nombre des artistes s'en doute. [Voltaire, Correspondance] Les hommes ont une géométrie naturelle qui leur fait saisir les rapports quand ils ne sont pas trop compliqués. [Voltaire, Eléments de la philosophie de Newton mis à la portée de tout le monde]
• 3Traité de géométrie. Acheter une géométrie.