mathématique

• 1Adj. qui a rapport à la science des nombres, des figures et des mouvements. Vérité mathématique. Langage mathématique. Quoi qu'il eût été fort répandu dans le monde, sa simplicité et son ingénuité naturelle n'en avaient point été altérées, et le caractère mathématique avait toujours prévalu. [Fontenelle, Sauveur.] Il se mêle à l'optique mathématique un jugement de l'âme, fondé sur l'expérience ; c'est ce qui fait que nous nous formons des idées des distances, sans nous servir d'aucune mesure. [Voltaire, Mél. litt. à M***.] L'un des plus grands avantages des théories mathématiques et le plus propre à établir leur certitude, consiste à lier ensemble des phénomènes qui semblent disparates, en déterminant leurs rapports mutuels, non par des considérations vagues et conjecturales, mais par de rigoureux calculs. [Laplace, Expos. IV, 17]

  Point mathématique, le point considéré abstractivement, comme n'ayant aucune étendue. Suivant les géomètres, le point mathématique est l'extrémité de la ligne.

• 2 nf Science qui a pour objet les nombres, les figures et les mouvements. Théorème, problème de mathématique. Étudier en mathématique. Nulle science humaine ne le peut garder [l'ordre] ; saint Thomas ne l'a pas gardé ; la mathématique le garde, mais elle est inutile en sa profondeur. [Pascal, Pensées] Comme il avait dessein d'instruire mon frère dans les langues et qu'il savait que la mathématique est une science qui remplit et qui satisfait beaucoup l'esprit. [Mme Périer, Vie de Pascal.] D'Aguesseau se plaisait à toutes les parties de la physique et de la mathématique. [Saint-simon, Mémoires complets et authentiques du duc de Saint-Simon] Le mouvement des astres, celui de notre petite terre autour du soleil, tout s'opère en vertu des lois de la mathématique la plus profonde. [Voltaire, Dictionnaire philosophique]

  Fig. Ce n'est pas l'ordinaire de parler si précisément des vertus soit de l'entendement, soit de la volonté, ni de faire de la morale une mathématique. [Lamothe le Vayer, Vertu des païens, II, Julien.]

  Étui de mathématique, étui dans lequel sont renfermés les instruments nécessaires aux mathématiciens.

  Il est plus usité au pluriel, quoiqu'il soit préférable de dire la mathématique, comme on dit la mécanique, la statique, etc. (autrefois on disait les mécaniques, les statiques, ce qu'on fait encore en anglais ; l'Académie dit qu'on ne l'emploie jamais au singulier avec l'article ; c'est une erreur en fait, puisque les meilleurs auteurs s'en sont servis ainsi ; et en droit, puisqu'il n'y a aucune raison grammaticale à cette prescription). Il sait les mathématiques. Un cours de mathématiques. Il faut que les mathématiques domptent les écarts de notre raison ; c'est le bâton des aveugles, on ne marche point sans elles ; et ce qu'il y a de certain en physique est dû à elles et à l'expérience. [Voltaire, Mél. litt. à M***.] Dès qu'il s'agit d'expliquer nos sensations, les mathématiques deviennent impuissantes. [Voltaire, ib. (la 2e pièce).]

  Mathématiques pures, celles qui ne s'occupent que de la théorie, sans aucune idée d'application, et mathématiques mixtes, celles qui considèrent les propriétés de la grandeur dans certains corps ou sujets particuliers. La quantité abstraite, objet des mathématiques pures, est ou nombrable ou étendue. [D'alembert, Explic. syst. conn. hum. Oeuvr. t. I, p. 337, dans POUGENS.] Les mathématiques mixtes ont autant de divisions et de sous-divisions qu'il y a d'êtres réels dans lesquels la quantité peut être considérée. [D'alembert, ib.]

  Dans les lycées et établissements d'instruction secondaire, on distingue deux classes et deux cours de mathématiques : les mathématiques élémentaires, qui comprennent l'arithmétique et les éléments de géométrie, et les mathématiques spéciales (voir SPÉCIAL).

• 3Mathématiques s'est dit de l'ensemble des sciences où interviennent les théories des nombres. Il ne s'agit, dans ces deux passages, ni d'arithmétique, ni de géométrie, ni de musique, ni d'astronomie, sciences que l'on comprend, chez les gens de lettres, sous le nom de mathématiques, et approuvées universellement d'un chacun. [G. Naudé, Apologie pour les grands hommes, ch. V]