cercle

• 1Surface plane limitée par une ligne courbe, dite circonférence, dont tous les points sont à égale distance du centre. Un cercle double ou triple d'un autre. Les cercles sont entre eux comme les carrés de leurs diamètres.

  La quadrature du cercle, problème longtemps poursuivi et qui, consistant à trouver une surface carrée équivalant à un cercle, a été depuis longtemps reconnu irrésoluble et mis dans la catégorie des choses chimériques et impossibles.

  Fig. Chercher la quadrature du cercle, poursuivre un objet impossible à atteindre.

• 2Improprement, la circonférence elle-même. Faire des cercles. Tracer, décrire un cercle avec le compas. Arc de cercle.

  Cercle de Popilius, cercle qu'avec sa baguette Popilius Lénas, député de Rome, traça autour du roi de Syrie Antiochus Épiphane, lui défendant de franchir cette limite avant d'avoir répondu catégoriquement à la demande du peuple romain ; d'où, figurément et par allusion, situation dont on ne peut sortir qu'en accomplissant une certaine condition. Il fallait me décider dans deux heures : c'était pour moi le cercle de Popilius. Enfin, comme il l'avait prévu, il [Louis XIV] voit ses ennemis, après bien des conférences, bien des projets, bien des plaintes inutiles, contraints d'accepter ces mêmes conditions qu'il leur a offertes, et sans avoir pu, avec tous leurs efforts, s'écarter d'un seul pas du cercle étroit qu'il lui avait plu de leur tracer. [Racine, Disc. à l'Ac. fr. récept. de Th. Corn.]

  Familièrement. Faire un demi-cercle sur ses talons, tourner sur soi-même pour éviter quelqu'un ou quelque chose.

• 3Cerceau, et, en général, toute bande de métal ou d'autre matière disposée en cercle autour d'une chose pour la maintenir, la consolider ou l'orner. Cercle à tonneau. Une colonne, une poutre reliée de cercles de fer.

  Vin en cercles, vin en barrique.

  Terme de blason. Cercle perlé, couronne de vicomte.

• 4Dans les sciences et les arts, nom de certains instruments circulaires. Cercle d'arpenteur. Cercle répétiteur.

  Cercle d'équation, cercle que l'on ajoutait aux cadrans des pendules, pour marquer l'heure vraie du soleil.

  En astronomie, nom de diverses pièces circulaires de la sphère armillaire et de courbes fictives qui représentent le cours des astres et des saisons, les divisions de la sphère, etc.

  Demi-cercle, instrument d'arpentage, dit plus ordinairement graphomètre.

  Terme de météorologie. Cercle magique, trace circulaire que l'on remarque quelquefois sur l'herbe des prairies et qui est due à un phénomène météorologique.

• 5 Terme de manége. La ligne circulaire décrite par le cheval, ordinairement entre les deux murs.
• 6Toute disposition de personnes ou d'objets rangés de façon à former une sorte de circonférence de cercle. Arbres plantés en cercle. Les bâtiments sont disposés en cercle, en demi-cercle. Les soldats formèrent le cercle pour entendre l'ordre du jour. Faisant un cercle autour du chevalier. [Hamilton, Mémoires du chevalier de Grammont] Les nymphes faisaient une espèce de demi-cercle pour écouter. [Fénelon, Télémaque] Tous les courtisans faisaient un cercle autour d'eux. [Voltaire, Blanc et noir.]

  Particulièrement, la réunion des princesses et des duchesses assises circulairement en présence de la reine.

  Par extension, société, assemblée d'hommes et de femmes réunis pour le plaisir de la conversation ; les habitués eux-mêmes d'une réunion de ce genre. Le mot plut à Monsieur, il le redit au cercle. [Retz, II, 82] On y tient le cercle [chez la princesse] une heure du jour. [Sévigné, 414] Le soir on tient le cercle un moment. [Sévigné, 417] Elle tient son cercle depuis huit heures du soir jusqu'à neuf heures et demie. [Sévigné, 419] Il s'insinue dans un cercle de personnes respectables. [La Bruyère, II] Mais la corruption à son comble portée, Dans le cercle des grands ne s'est point arrêtée. [Gilbert, Le XVIIIe siècle] Conte-nous les écueils de ta route orageuse, Le soir, d'un cercle étroit en silence entouré. [Hugo, Odes et ballades] Voilà le cercle entier qui, le soir quelquefois, à des vers non sans peine obtenus de ma voix, Prête une oreille amie et cependant sévère. [Chénier, Élégies] Il n'est jamais du nombre de ceux qui forment un cercle pour discourir : il se met derrière celui qui parle, recueille furtivement ce qui se dit, et se retire si on le regarde. [La Bruyère, VI]

• 7Association dont les membres se réunissent dans un lieu loué à frais communs pour s'entretenir, jouer, etc. Fonder un cercle. Cercle politique, littéraire, etc. C'est presque un cercle académique, Me disait maint esprit caustique. [Béranger, Acad. et Caveau.]
• 8 Fig. Étendue, limites. Étendre le cercle du devoir. Enfermer dans un cercle étroit. Embrasser tout le cercle des connaissances humaines. Ne sortons point encore du cercle de notre existence. [Voltaire, Ph. ignor. 13] L'imagination de Dante, épuisée par neuf cercles de tortures, n'a fait de Satan qu'un monstre odieux. [Chateaubriand, Le génie du christianisme, ou Les beautés de la religion chrétienne]
• 9Succession continue qui revient sur elle-même. Les années roulent dans le même cercle. Le laboureur recommence le cercle de ses travaux. Parcourant sans cesser un long cercle de peines, Qui, revenant sur soi, ramenait dans nos plaines Ce que Cérès nous donne et vend aux animaux. [La Fontaine, Fables] Ah ! la vie est pour vous un cercle de douleur. [Voltaire, Oreste, III, 4] Ce serait bien pis, si on faisait de toute sa vie un cercle continuel du péché à la pénitence, et de la pénitence au péché. [Fénelon, XVII, 73]
• 10Cercle vicieux, ou, simplement, cercle, sophisme par lequel on donne pour preuve la supposition même d'où l'on est parti. La faute que les logiciens nomment un cercle. [Descartes, Discours de la méthode] Dire que l'étendue est la raison suffisante de l'étendue, c'est faire un cercle vicieux. [Voltaire, Eléments de la philosophie de Newton mis à la portée de tout le monde] N'est-il pas clair qu'on tombe dans le cercle vicieux ? [Rousseau, Du contrat social, ou Principes du droit politique]
• 11Division territoriale, en parlant de l'empire d'Allemagne. Les Huguenots avaient déjà établi en France des cercles, à l'imitation des Allemands. [Voltaire, Le siècle de Louis XIV]

  Division secondaire dans certains États allemands et slaves.

• 12Dans les solipèdes, renflement circulaire que l'on voit se dessiner sur la paroi du sabot.
• 13Étui en argile de pièces de porcelaine.
• 14Escrime. Voir demi-cercle.